Время откачки

Одним из основных соображений при конструировании высоковакуумных систем является время, необходимое для откачки сосуда до требуемого давления. Обычно это время находится в пределах от нескольких минут до нескольких часов. Однако в некоторых случаях необходимое время может составлять несколько секунд или несколько дней. Предсказание соотношения времени и давления посредством теоретических или экспериментальных методов является очень трудным делом из-за неопределенности, связанной со скоростями натекания газа с внутренних поверхностей сосуда (газовыделение газа или фактическое натекание).

Газовыделение из данного материала зависит от температуры, обработки поверхности, предыдущих воздействий и методов очистки. Таким образом, даже приблизительное прогнозирование времени откачки сосуда может быть крайне затруднительным, когда газовыделение становится значительным. Используя хорошо известные соотношения, применимые к более высоким значениям давления, конструктор может прогнозировать вид кривой давление - время в диапазоне от атмосферного давления до приблизительно 10^-2 Торр. Иногда окончательные значения давления можно прогнозировать на основе данных о стабильном газовыделении (продолжительное время) и характеристик откачивающих устройств. Наибольший интерес часто представляют значения между этими двумя ситуациями. Ниже мы постараемся качественно оценить эти прогнозы.

Время откачки при постоянной быстроте откачки

В диапазоне давлений между 760 и 10 Торр быстрота действия низковакуумного насоса обычно остается постоянной. Распространенным является 10%-ное уменьшение быстроты действия на каждые 10 Торр по сравнению с быстротой действия при атмосферном давлении. Если обратиться к рис. 3, то процесс откачки может быть представлен посредством следующего соотношения:

$$-Vdp/dt=Sp. (4)$$

где V - объем сосуда, dp/dt - скорость изменения давления, S - быстрота откачки.

Физическое значение уравнения (4) может быть понято, если заметить, что его левая часть представляет собой количество газа, выходящее из камеры (знак минус указывает на уменьшение давления), а правая - количество газа, входящего в насос. Важно отметить, что решение этого дифференциального уравнения будет зависеть от места измерения давлений р₁, p₂ или Р). В противном случае для того, чтобы иметь смысл, уравнение должно иметь то же значение давления по обе стороны знака равенства. Таким образом, уравнение может быть использовано в качестве абстрактного определения быстроты откачки для данной камеры, системы откачки и местоположения вакуумметра.

Рис. 3. Камера с системой откачки и указанием трех возможных мест размещения вакуумметров

Если эту быстроту откачки представить в виде зависимости от давления на впуске в насос в логарифмических координатах, мы получим прямую линию в области, где быстрота откачки будет постоянной. Угол наклона этой линии представляет отношение быстроты откачки к скорости снижения давления в камере (S= Δln р /Δt).

Время откачки из уравнения (4) при постоянном объеме и быстроте откачки

$$t=(V/S) ln(p_{0}/p), $$ или $$t=2,3(V/S) log(p_{0}/p), (5)$$

где р₀ - это начальное давление; р - остаточное давление.

Данное уравнение дает адекватно точные значения через несколько секунд после начала откачки и до тех пор, пока не будет достигнуто давление, приблизительно равное 10 Торр. При более низких значениях давления газовыделение становится значительным, и время откачки увеличивается. Как правило, рекомендуется умножать значения, полученные из уравнения (5), приблизительно на 1,5 на каждые 5-10 Торр, на 2 на каждые (0,5 — 5) * 10^-2 Торр, и на 4 на каждые 5 * 10^-2 - 10^-3 Торр для учета газовыделения.

Для быстрой откачки малых объемов (таких как шлюзы) уравнение не будет давать точных результатов в силу сложности геометрии, проводимости и объема каналов откачки, а также переходных эффектов внутри самого насоса. Если необходимое время откачки меньше 10 с, можно использовать экспериментальные измерения.

Время откачки при постоянном потоке газа

При постоянном потоке газа уравнение (4) приобретет следующий вид:

$$t=(V/S)(p_{0}-p). (6)$$

Этот случай не является интересным с технологической точки зрения, но он имеет место в узком диапазоне давлений 10-10^-3 Торр, в некоторых системах откачки. Этот период является обычно коротким, например менее 10 с.

Время откачки при проницаемости

При выводе уравнения (3) мы пренебрегли возможностью просачивания и десорбции газа. Если натекание газа после «бесконечной» откачки составляет Q~ = Sp~, то введение этого члена в уравнение (3) позволяет получить следующее

$$-Vdp/dt + Q_ = Sp_ . (7)$$

Соответствующим решением

$$t=(V/S) ln(p_{0}-p_)/(p-p_). (8)$$

Натекание газа после продолжительного времени откачки с быстротой Q может быть вызвано проницаемостью и газовыделением с постоянной скоростью, конечной проницаемостью стенок сосуда или любым сочетанием этих факторов.

Если после продолжительного периода откачки внешняя проницаемость значительно больше поверхностного газовыделения, давление, установленное в камере, просто выражается отношением скорости натекания к быстроте действия

$$p=Q_{H}/S(Topp). (9)$$

Время откачки при газовыделении

Для качественной оценки скорость газовыделения с поверхности в высоком вакууме может быть представлена следующим образом

$$Q=Q_{0} exp(-t/ \tau), (10)$$

где Q₀ - первоначальный поток выделяющегося газа; t - время откачки; т - угол наклона графика зависимости газовыделения от времени, который принимается постоянным.

Для соответствия экспериментальным кривым газовыделения могут использоваться два экспоненциальных члена, в частности Ae^-at + Be^-bt. Суммарный поток выделяющегося газа Q может быть выражен в виде qA, где А - это площадь поверхности, из которой происходит газовыделение. Общее дифференциальное уравнение, описывающее быстроту откачки сосуда, можно тогда записать следующим образом:

$$-Vdp/dt + Q_{~} + Q_{0} exp(-t/ \tau)=Sp/ (11)$$

Выражение для времени откачки приобретает следующий вид:

$$t= \frac{V}{S} ln \frac{(P_{0}-P_{~}) - Q_{0}/(S-V/ \tau)}{(P_{1}-P_{~})-[Q_{0}/(S-V/ \tau)]exp(-t/ \tau)} . (12)$$

Выражение для снижения давления со временем:

$$P=(P_{0}-P_{~}) exp(-St/V) + [Q_{0}/(S - V/ \tau)][exp(t/ \tau) - exp(-St/V)] + P_{~} . (13)$$

Первые части последних двух уравнений могут быть признаны решениями, если газовыделением можно пренебречь.

В области высокого вакуума не существует обратной пропорциональности между быстротой и временем откачки, которая имеет место при более высоких значениях давления. С помощью уравнения (13) можно показать, что для обычной системы с вакуумным колпаком придется увеличить быстроту откачки в 6 или 7 раз, чтобы сократить время в 2 раза. Однако при газовыделении большой насос способен поддерживать низкое рабочее давление, величина которого будет обратно пропорциональна быстроте откачки.

Скорости газовыделения различных материалов могут колебаться в пределах многих порядков. Адсорбированные частицы, в частности вода, могут существовать на обычных поверхностях в виде 10-100 мономолекулярных слоев. Свойства таких пленок в большей степени зависят от температуры и энергии связей. Можно считать, что скорости газовыделения многих веществ колеблются в экспоненциальной зависимости от температуры. Наиболее возбужденными являются частицы с энергией адсорбции от 15 до 25 ккал/моль. Ниже этой величины га- зовыделение происходит быстрее. Выше 25 ккал/моль десорбция материала в вакуумное пространство создает парциальное давление ниже 10“п Торр. Обычные зависимости проводимости нельзя применить к газам в температурных режимах, в которых они адсорбируются.

Если вернуться к уравнению (13), то можно отметить, что во многих обычных системах при откачке в области высокого вакуума

$$p_{~} << p_{0}$$ и $$V/t << S$$

и выражение для снижения давления можно упростить до следующего вида:

$$p-p_{~} = p_{0} e^{-(S/V)t} + (Q_{0}/S)(e^{-t/ \tau} - e_{-(S/V)t}). (14)$$

Когда интересующее нас время непрерывной откачки находится в пределах от 1 до 10 часов, мы можем сказать, что e~St/v« е '/т, и решение уравнения упрощается еще больше:

$$p=(Q_{0}/S)e^{-t/ \tau} + p_{~} . (15)$$

Эта зависимость показывает, что на снижение давления главное воздействие оказывает снижение газовыделения со временем. Величина Q0 — это первоначальный поток газа, для выделения которого может потребоваться значительное время. Одна возможность заключается в том, чтобы использовать период времени, соответствующий тому отрезку кривой давление-время, который начинает отклоняться от прямой линии. Начало этого отклонения зависит от конкретной скорости газа выделения и площади поверхности в условиях вакуума. Таким образом, процесс откачки может быть разделен на две части: период низкого вакуума, где основное влияние оказывает объем, и период высокого вакуума, где время откачки зависит от площади внутренней поверхности вакуумной камеры.